Lorem ipsum — классический текст-«рыба», то есть условный, зачастую бессмысленный текст-заполнитель, вставляемый в макет страницы. Lorem ipsum представляет собой искажённый отрывок из философского трактата Цицерона «О пределах добра и зла»
Харрис является воспитанником футбольной академии «Челси». Ещё юношей он помог клубу выиграть Молодёжный кубок Англии в 1961 году, а впервые сыграл за основу в феврале 1962 года в возрасте 17 лет.
Харрис стал одним из группы молодых игроков, которых тренер Томми Дохерти собрал в начале 60-х годов, и которые сначала вернули клуб в первый дивизион, а затем повели его к трофеям, но Дохерти в решающий момент перессорился почти со всеми игроками основы и покинул пост тренера, а через некоторое время из-за разногласий с тренером команду покинул Терри Венейблс и капитаном в 23 года стал Харрис.
После этого он поучаствовал в последних пяти матчах сезона 1962/63, в котором «Челси» вышел в высшую лигу. Последующие 18 лет он был ключевой фигурой в команде. Харрис выиграл Кубок Футбольной лиги в 1965 году, а затем, будучи капитаном, привел клуб основным финалам между 1967 и 1972 годами.
Одним из важнейших моментов его карьеры можно считать завоевание Кубка Англии с «Челси»: он стал первым капитаном клуба, который поднял над головой этот трофей. В финале Кубка Англии 1970 года Рон сыграл решающую роль. В первом матче он записал на свой счет голевую передачу на Иана Хатчинсона и помог свести дело к переигровке, а в самом начале второго вывел из игры одного из лидеров «Лидс Юнайтед» Эдди Грея. Харрис оставался с клубом на протяжении всех 70-х гг., когда многие звезды покидали клуб.
Его же преданность «Челси» проявлялась во всём — несмотря ни на какие события. Два вылета из лиги, передача юному Рэю Уилкинсу капитанства — все не имело значения. В итоге он ушёл в «Брентфорд» уже тренером в 1980 году.